| คำอธิบาย / บทคัดย่อ |
การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อประยุกต์ใช้แนวคิดการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบบูทสแตรปในการวิเคราะห์พหุระดับเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก และเพื่อเปรียบเทียบค่าความเอนเอียงของวิธีการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการวิเคราะห์พหุระดับเมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก ทั้ง 5 วิธี ประกอบด้วย วิธีภาวะความน่าจะเป็นสูงสุดแบบเต็ม (FML) วิธีภาวะความน่าจะเป็นสูงสุดแบบจำกัด (RML) วิธี Shrinkage Estimator (SE) วิธี SM1 และวิธี SM2 เป็นวิธีที่ประยุกต์ใช้แนวคิดการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบบูทสแตรปโครงงานวิจัยนี้จำลองแบบปัญหาด้วยเทคนิคมอนติคาร์โล ซึ่งมีเงื่อนไขการจำลองแบบปัญหา คือ 1) ประชากรมีการแจกแจงแบบเบ้ขวา และเบ้ซ้าย 2) ตัวแปรอิสระระดับละ 1 ตัวแปรและ2 ตัวแปร 3) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ภายในชั้น (Intraclass Correlation Coefficient) เท่ากับ 0.20 4) ขนาดตัวอย่าง ระดับละ 5ขนาด คือ 3,5,10,15 และ 20 โดยในแต่ละสถานการณ์จำลองชุดข้อมูลจำนวน 10,000 ชุด และสถิติที่ใช้ในการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียง คือ การวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุคูณแบบทางเดียว (One-way MANOVA)
ผลการวิจัยพบว่า
การประยุกต์ใช้แนวคิดการประมาณค่าพารามิเตอร์แบบบูทสแตรปในการวิเคราะห์พหุระดับ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 สุ่มตัวอย่างข้อมูลในระดับสูงสุดแบบใส่คืน (With replacement) ขั้นที่2 คำนวณค่า ? ? โดยมีหลักการในการประมาณค่าพารามิเตอร์ คือ การใช้กลุ่มตัวอย่างย่อย (Subsampling Algorithm) ในการประมาณค่าของ ? คือ ? ? มีสูตร คือ วิธี SM1 = ? ? = (?A)-1(?B) ปรับค่า ? ? กรณี 2 ระดับ ด้วย ?j= ?/(?+?^2/n_j) กรณี 3 ระดับด้วย ?_k= ?_?/(?_?+(E(?_?+?^(2 )/n_jk )^(-1) )^(-1) และวิธี SM2= ? ? = (?A)-1(?B)-1 ขั้นที่3 ทำซ้ำขั้นที่1 และขั้นที่2 จะได้ค่าสัมประสิทธิ์ในแต่ละระดับ ขั้นที่4 คำนวณหาตัวแทนของค่าสัมประสิทธิ์ในแต่ละระดับ โดยนำค่าประมาณสัมประสิทธิ์การถดถอยที่ได้มาใช้ในการหาค่าความคาดเคลื่อนในตัวแบบการวิเคราะห์พหุระดับ ซึ่งพิจารณาจากค่าคาดเคลื่อนในแต่ละระดับสูงสุด โดยเรียงลำดับค่ามัธยฐานของความคาดเคลื่อนกำลังสองจากน้อยไปมาก โดยค่ามัธยฐานกำลังสองค่าใดเป็นค่ากลาง ค่าประมาณพารามิเตอร์ที่ได้ในรอบนั้นเป็นตัวประมาณค่าในแต่ละระดับ
ผลการเปรียบเทียบค่าความเอนเอียงของการประมาณค่าพารามิเตอร์ในการประมาณค่าพหุระดับ เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็ก พบว่า ที่ระดับนัยสำคัญ ค่าความเอนเอียงของการประมาณค่าอิทธิพลแบบคงที่ (FB) มีทั้งกรณีที่แตกต่างกันและไม่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับเงื่อนไขการจำลองแบบปัญหา สำหรับค่าความเอนเอียงของการประมาณค่าอิทธิพลแบบสุ่ม (RB) พบว่า แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.01
|